Конспект

Задание №1. Граф и таблица: короткий конспект

Признаки вершин, порядок сопоставления и различия в записи ответа.

Формулы и факты

Вершина обозначает пункт. Ребро соединяет два пункта напрямую. Соседи соединены одним ребром.
Степень вершины равна числу её рёбер. Сумма степеней = 2 × число рёбер.
Буквы и номера назначены независимо. При сопоставлении сохраняются наличие и отсутствие связей.
Ячейки A-B и B-A описывают одну двустороннюю дорогу.

Вопрос и обозначения. Какие пункты нужны, что означает ячейка, в каком порядке требуется ответ.
Степени. Число дорог у вершин схемы и число связей в строках таблицы. Уникальная степень сразу даёт соответствие.
Соседи. При равных степенях сравниваются степени соседей, связи между ними и с уже определёнными пунктами.
Оставшиеся кандидаты. Варианты проверяются последовательно: противоречие в любой связи исключает вариант. Дополнительные условия, например сравнение длин дорог, тоже должны выполняться.
Проверка. Каждая буква получает отдельный номер; связи и их отсутствие совпадают. Неопределённые вершины допустимы, если они не меняют ответ.
Результат. Длина берётся из нужной ячейки, сумма из нескольких ячеек, номера из найденного соответствия.

Вопрос	Что записывается
Длина дороги	Число на пересечении номеров её концов
Сумма длин дорог	Сумма, каждая указанная дорога учитывается один раз
Номера по возрастанию	От меньшего к большему: для C = 6, F = 3 получится 36
Номера в порядке букв	В указанной последовательности: сначала C, затем F даст 63

Примеры 36 и 63 предполагают запись без разделителей. Точный формат задаёт условие.

Равенство степеней оставляет кандидатов, но ещё не определяет соответствие. Совпадение нескольких признаков не доказывает симметрию: проверяются остальные связи.
Длина линии на рисунке не задаёт вес ребра; пересечение без обозначенного пункта не создаёт вершину.
Прямая дорога и путь через промежуточные пункты имеют разный смысл.
При симметрии проверяется неизменность искомого результата во всех допустимых соответствиях.